Hubungan Antara Impuls dan Perubahan Momentum

 

     jika pada sebuah benda bermassa m, bekerja sebuah gaya F yang besarnya tetap selama t sekon, pada benda itu berlaku persamaan

v_t = v₀ + aΔt

dengan a = F/m (Hukum II Newton) sehingga v_t = v₀ + (F/m) Δt

v_t = v₀ + (F/m) Δt

sehingga :

FΔt = m(v_t – v₀)                                       (1–3)

dengan: 

mv₀ = momentum awal, dan

mv_t = momentum akhir.

Oleh karena FΔt = impuls dari gaya F, Persamaan (1–3) dapat diartikan bahwa impuls suatu benda sama dengan perubahan momentum yang dialami benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai :

I = Δp                                                     (1–4)

Contoh Soal :

Sebuah benda yang massanya 0,5 kg berada dalam keadaan diam. Kemudian, benda tersebut dipukul dengan gaya sebesar F sehingga benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Jika pemukul menyentuh benda selama 0,01 sekon, tentukanlah:

a. perubahan momentum benda, dan

b. besarnya gaya F yang bekerja pada benda.

Kunci Jawaban :

Diketahui : m = 0,5 kg, v = 10 m/s, dan Δt = 0,01 s.

a. Perubahan momentum ( Δp):

Δp = mv – mv₀ = (0,5 kg)(10 m/s) – (0,5 kg)(0 m/s) = 5 Ns

b. Besarnya gaya F:

F Δt = mv – mv₀

F(0,01 s) = 5 Ns → F = (5 Ns / 0,01 s) = 500 newton.

Contoh Soal :

Sebuah benda bermassa 2 kg berada dalam keadaan diam di permukaan meja yang licin. Kemudian, benda itu digerakkan secara mendatar oleh sebuah gaya mendatar F. Gaya tersebut berubah terhadap waktu menurut F = 30 – 6t, dengan t dalam s dan F dalam N. Tentukanlah:

a. grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t),

b. impuls yang bekerja pada benda tersebut, dan

c. kecepatan benda setelah 5 sekon.

Kunci Jawaban :

Diketahui : m = 2 kg dan F = 30 – 6t.

a. Grafik hubungan gaya (F) terhadap waktu (t) dari persamaan F = 30 – 6t adalah sebagai berikut.

b. Impuls = luas daerah di bawah kurva

Impuls = luas segitiga

Impuls = 1/2 (5 s)(30 N) = 75 Ns

c. Kecepatan benda setelah 5 sekon ditentukan dengan persamaan berikut.

Impuls = perubahan momentum

F Δt = mv – mv₀

75 Ns = (2 kg)(v) – (2 kg)(0 m/s)

v = 37,5 m/s

Catatan Fisika :

Ayunan balistik digunakan untuk mengukur kecepatan peluru dengan cara menembakkan peluru bermassa m ke balok kayu yang tergantung bebas bermassa m. Apabila simpangan ayunan diukur, akan didapatkan momentum tumbukan antara peluru dan balok kayu sehingga kecepatan peluru dapat diukur.

sumber-sumber :

http://ilmu-top.blogspot.com

http://id.wikibooks.org

http://perpustakaancyber.blogspot.com

https://gurumuda.net
https://fisikamemangasyik.wordpress.com